Prima di calcolare i volumi con l’integrale, vediamo un principio intuitivo che li caratterizza geometricamente, senza ancora usare il calcolo integrale: il principio di Cavalieri (Bonaventura Cavalieri, allievo di Galileo, 1635). È lo stesso principio che giustifica l’equiscomponibilità delle figure piane, e sommando “infinite sezioni infinitesime” anticipa di un secolo il calcolo integrale.