Prima di misurare i solidi occorre capire come si dispongono rette e piani nello spazio. Il concetto chiave è la perpendicolarità di una retta rispetto a un piano: basta un semplice criterio (due rette, non tutte) per riconoscerla, e da essa discende il teorema delle tre perpendicolari, strumento fondamentale per studiare altezze e apotemi dei solidi.