Esempio: coseno di 15°

Le formule di bisezione permettono di calcolare i valori goniometrici della metà di un angolo notevole.

Esempio — Coseno di 15°

Poiché $15° = 30°/2$, applichiamo la formula di bisezione del coseno: $\cos(15°) = \sqrt{\frac{1+\cos 30°}{2}} = \sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}} = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}} = \boxed{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}.$ Il segno è positivo perché $15°$ appartiene al primo quadrante, dove il coseno è positivo.

Collegamenti

Argomenti: Formule goniometriche
Concetti: Formule di bisezione
Funzioni: Coseno
Metodi: Formule bisezione
Competenze: Calcolare · Usare formule