L’asse radicale trasforma un problema apparentemente complicato in uno già noto.
Osservazione — La procedura
Per trovare i punti di intersezione di due circonferenze basta quindi:
- sottrarre le loro equazioni per ottenere l’asse radicale, che è una retta;
- mettere a sistema questa retta con una delle due circonferenze;
- risolvere il sistema (una equazione di primo grado, l’altra di secondo, quindi facile).
Questo metodo trasforma un problema di intersezione circonferenza-circonferenza in un problema di intersezione retta-circonferenza.
Conviene scegliere, al punto 2, la circonferenza con l’equazione più semplice per ridurre i calcoli.
Collegamenti
Argomenti: Circonferenza analitica
Concetti: Asse radicale · Intersezione circonferenze · Intersezione retta circonferenza
Metodi: Circonferenza intersezione
Competenze: Geometria analitica · Risolvere sistemi