Esempio — capire un problema di geometria

Esempio — Capire un problema di geometria

“In un triangolo isoscele la bisettrice dell’angolo al vertice è anche altezza e mediana. Dimostralo.”

• Dati: triangolo $ABC$ con $AB\cong AC$ (isoscele), bisettrice $AM$ dell’angolo $\widehat{A}$, con $M\in BC$.
• Tesi (l‘“incognita”): due cose, non una — $AM\perp BC$ e $BM\cong MC$.
• Disegno: triangolo isoscele con base $BC$ e segmento $AM$ che parte da $A$ e tocca $BC$; sulla figura si segnano subito le informazioni già note (i due lati uguali con una tacca, l’angolo in $A$ diviso a metà dalla bisettrice).

Solo ora che tutto è “sul foglio” ha senso iniziare a ragionare.

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Argomenti: Metodo di lavoro
Concetti: Dati e incognite · Risoluzione problemi
Competenze: Dimostrare · Geometria sintetica