Lo studio di funzione è il grande esercizio di sintesi del quinto anno: mettere a frutto il calcolo differenziale per disegnare il grafico qualitativo di una funzione senza calcolatrice. Qui la derivata non si calcola come esercizio a sé, ma si usa come strumento. Partendo dai massimi e minimi relativi (condizione necessaria e test della derivata prima) si passa ai massimi e minimi assoluti con il metodo della tabella, poi alla curvatura del grafico con la derivata seconda (convessità, concavità, flessi). Tutto confluisce nello schema in sei passaggi dello studio completo — dominio, limiti e asintoti, segno, derivata prima, derivata seconda, grafico — applicato infine anche alle funzioni dipendenti da un parametro, tipiche della maturità.
Sezioni
- Massimi e minimi relativi
- Massimi e minimi assoluti: il metodo della tabella
- Convessità, concavità e flessi
- Studio di funzione completo: i sei passaggi
- Studio di funzione con parametro