Il differenziale approssima con una retta; il polinomio di Taylor fa di meglio, approssimandola con una parabola, poi una cubica, e così via. È la generalizzazione delle “funzioni equivalenti” viste con i limiti, con un resto (Lagrange, Peano, Cauchy) che controlla l’errore. Chiudono la sezione gli sviluppi di Maclaurin fondamentali e le applicazioni al calcolo dei limiti.