Piramide retta a base quadrata

Testo

Una piramide retta ha base quadrata di lato $6$ e altezza $4$. Calcolane il volume, l’apotema e la superficie laterale.

Soluzione

Volume: $V = \tfrac{1}{3}S_b\cdot h = \tfrac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = \boxed{48}.$ L’apotema di base è metà del lato: $m = 3$. Apotema della piramide: $a = \sqrt{m^2+h^2} = \sqrt{9+16} = \boxed{5}.$ Superficie laterale (perimetro di base $p_b = 24$): $S_{\text{lat}} = \tfrac{1}{2}\, p_b\cdot a = \tfrac{1}{2}\cdot 24\cdot 5 = \boxed{60}.$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Apotema · Piramide · Superficie · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico