Formula di Eulero

Una relazione semplice e universale lega il numero di vertici, spigoli e facce di ogni poliedro convesso.

Teorema — Formula di Eulero

Per ogni poliedro convesso: $V - S + F = 2,$ dove $V$ è il numero di vertici, $S$ quello degli spigoli e $F$ quello delle facce.

Verifica sui primi solidi platonici: tetraedro $4-6+4=2$ ✓, cubo $8-12+6=2$ ✓, ottaedro $6-12+8=2$ ✓.

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Formula di eulero · Poliedro
Competenze: Geometria sintetica
Persone: Leonhard Euler (Eulero)