Esempio — Lotteria contro alternativa sicura

Confrontando una lotteria con un guadagno certo si scopre che il valore atteso non basta a spiegare le scelte reali: entra in gioco l’atteggiamento verso il rischio.

Esempio — Scelta tra lotteria e alternativa sicura

Mi propongono due scommesse:

• Lotteria $L$: lancio una moneta equa; se testa vinco $200$ EUR, se croce perdo $80$ EUR.
• Sicuro $S$: ricevo $50$ EUR in mano, senza incertezza.

Confronto via valore atteso. $\bar V_L = \tfrac{1}{2}\cdot 200 + \tfrac{1}{2}\cdot(-80) = 100 - 40 = 60 \text{ EUR},\qquad \bar V_S = 50 \text{ EUR}.$ La lotteria è “migliore” in media: $\bar V_L=60 > 50 = \bar V_S$. Ma molte persone scelgono comunque $S$: questa preferenza per “il certo” anche a costo di un valore atteso minore si chiama avversione al rischio. È un fenomeno empirico (e modellato con la funzione di utilità di Bernoulli/Von Neumann-Morgenstern, ma qui ci limitiamo al confronto del valore atteso).

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Avversione al rischio · Valore atteso · Variabile aleatoria
Metodi: Valore atteso
Competenze: Calcolo probabilita · Modellizzare