Esempio: coseno di 75°

Le formule di addizione permettono di calcolare i valori goniometrici di angoli “non notevoli” scomponendoli come somma di angoli notevoli.

Esempio — Coseno di 75°

Calcoliamo $\cos(75°)$ scrivendo $75° = 45°+30°$ e applicando la formula del coseno di una somma: $\cos 75° = \cos 45°\cos 30° - \sin 45°\sin 30° = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4} = \boxed{\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}.$

Collegamenti

Argomenti: Formule goniometriche
Concetti: Formule di addizione
Funzioni: Coseno
Metodi: Formule addizione
Competenze: Calcolare · Usare formule