Le funzioni e non sono lineari: in generale . Esiste però una collezione di formule che permettono di esprimere il seno, il coseno e la tangente della somma di due angoli in funzione dei seni e dei coseni dei singoli addendi. Queste formule sono la base di tutta la trigonometria algebrica ed entrano in gioco in tutti i capitoli successivi: equazioni goniometriche, trigonometria dei triangoli, numeri complessi e geometria analitica nello spazio. Da esse si ricavano poi le formule di duplicazione (ponendo ) e le formule di bisezione (che esprimono seno e coseno di a partire da ).