Perché i radianti sono naturali

Osservazione — Perché i radianti sono "naturali"

Il radiante è l’unica unità di misura angolare per cui la lunghezza di un arco è uguale al prodotto dell’angolo per il raggio: $\ell = \alpha\cdot R$ (con $\alpha$ in radianti). Se usassimo i gradi, dovremmo scrivere $\ell = \frac{\pi}{180}\,\alpha_{\text{gradi}}\cdot R$, con un fattore di conversione sempre presente. Con i radianti il fattore scompare. Per la stessa ragione, tutte le formule dell’analisi (derivate di seno e coseno, serie di Taylor, integrali) assumono la loro forma più semplice quando gli angoli sono in radianti.

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Argomenti: Goniometria
Concetti: Radiante