Funzione esponenziale

In Prima e in Seconda abbiamo imparato a calcolare le potenze $a^x$ per esponenti naturali, interi e razionali. In Terza facciamo il passo decisivo: accettiamo che $a^x$ sia ben definito per ogni numero reale $x$, e che le proprietà delle potenze continuino a valere. Nasce così la funzione esponenziale $\exp_a(x)=a^x$, una delle funzioni più importanti di tutta la matematica. Il capitolo ne studia il grafico e le proprietà (dominio, immagine, monotonia, asintoto), i metodi per risolvere equazioni e disequazioni esponenziali (stessa base, sostituzione, cambio di verso), e infine i tanti fenomeni reali che essa descrive: decadimento radioattivo e datazione al carbonio-14, interesse composto e capitalizzazione continua, assorbimento della luce, pressione atmosferica e raffreddamento dei corpi.

Sezioni

• Dalle potenze alla funzione esponenziale
• Grafico e proprietà
• Equazioni esponenziali
• Disequazioni esponenziali
• Modelli di crescita esponenziale

Esercizi

• Tutti gli esercizi svolti del capitolo