Rotazioni

La rotazione fa “girare” il piano attorno a un punto fisso di un angolo assegnato. Consideriamo il caso in cui il centro è l’origine.

Definizione — Rotazione di centro l'origine

Data una rotazione di centro l’origine e angolo $\theta$, le formule sono: $(x;y)\mapsto(x';y') = (x\cos\theta - y\sin\theta;\ x\sin\theta + y\cos\theta).$ Per $\theta = 90°$ (antiorario): $(x;y)\mapsto(-y;x)$. Per $\theta = 180°$: $(x;y)\mapsto(-x;-y)$, che è la simmetria centrale rispetto all’origine.

Collegamenti

Argomenti: Trasformazioni piano
Concetti: Rotazione · Simmetria centrale
Metodi: Trasformazioni isometrie
Competenze: Geometria analitica