Ellissi traslate

Non tutte le ellissi hanno il centro nell’origine. Se il centro si sposta ma gli assi restano paralleli agli assi cartesiani, la forma dell’equazione cambia in modo prevedibile.

Se l’ellisse ha centro $O'(x_0;y_0)$ ma assi paralleli agli assi cartesiani, la forma canonica si trasforma in $\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1.$

A partire da un’equazione in forma sviluppata del tipo $A x^2 + B y^2 + Cx + Dy + E = 0$ (con $A, B$ positivi e dello stesso segno, ma $A \ne B$), si riconosce e si porta in forma canonica traslata col completamento del quadrato, esattamente come si fa per riconoscere una parabola dalla sua forma sviluppata.

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Argomenti: Ellisse
Concetti: Completamento del quadrato · Ellisse · Ellisse traslata · Equazione canonica
Competenze: Geometria analitica · Usare formule