Il problema tipico è: “nel fascio , trovare il valore (o i valori) di per cui la retta corrispondente soddisfa una certa condizione”. Le condizioni più frequenti sono:
- passaggio per un punto assegnato;
- parallelismo o perpendicolarità a una retta data;
- distanza fissata da un punto;
- tangenza a una curva (parabola, circonferenza, ecc.);
- condizioni di secanza o di retta esterna rispetto a una curva.
La strategia è sempre la stessa: tradurre la condizione in un’equazione (o disequazione) nel parametro , risolverla, controllare se la generatrice esclusa dalla parametrizzazione fa parte delle soluzioni, e combinare il tutto.
Collegamenti
Argomenti: Fasci di rette
Concetti: Distanza punto retta · Fascio di rette · Parallelismo · Parametro del fascio · Perpendicolarita · Retta · Tangenza
Funzioni: Retta
Competenze: Geometria analitica · Risolvere equazioni