In Seconda abbiamo imparato a risolvere le equazioni irrazionali e le versioni base delle disequazioni nelle due tipologie canoniche e . In Terza il passo successivo è affrontare le disequazioni più complesse: casi misti, più radicali simultanei, scorciatoie quando entrambi i membri sono , disequazioni fratte con radicali.
La difficoltà è tutta concentrata in un fatto: elevare al quadrato non è un’operazione innocente quando si lavora con le disequazioni. Elevare al quadrato conserva la disuguaglianza solo se entrambi i membri sono non negativi; in caso contrario può invertirne il verso o introdurre soluzioni false. Per questo il metodo classico si articola in due casi, e a seconda del verso della disequazione questi si combinano in un modo o nell’altro. Il capitolo isola due tipologie fondamentali, ne mostra le scorciatoie e si chiude con una mappa decisionale e un esempio completo di disequazione fratta con radicali.
Sezioni
- Tipologia I: la radice minore di un’espressione
- Tipologia II: la radice maggiore di un’espressione
- Scorciatoie quando entrambi i membri sono sempre non negativi
- Somme di quantità sempre non negative
- Disequazioni fratte con radicali: studio del segno
- Applicazione: rette a distanza assegnata