Triangolo rettangolo isoscele 45°-45°-90°

Il triangolo rettangolo isoscele è la metà di un quadrato tagliato lungo la diagonale: i due cateti sono uguali e l’ipotenusa è il cateto per $\sqrt{2}$.

Teorema — Triangolo 45°-45°-90°

In un triangolo rettangolo isoscele (angoli $45°$, $45°$, $90°$) i due cateti sono congruenti e l’ipotenusa è pari a un cateto per $\sqrt{2}$: $\text{se } a = b \quad\implies\quad c = a\sqrt{2}.$

I due cateti congruenti $a$ e l’ipotenusa $a\sqrt{2}$.

Esempio — Diagonale del quadrato

La diagonale di un quadrato di lato $\ell$ è $d = \ell\sqrt{2}$; viceversa, dato un quadrato con diagonale $d$, il lato è $\ell = \dfrac{d}{\sqrt{2}} = \dfrac{d\sqrt{2}}{2}$.

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Triangolo rettangolo
Competenze: Calcolare · Usare formule