I quattro punti notevoli

Ogni triangolo possiede quattro punti notevoli, ciascuno ottenuto intersecando un particolare terzetto di rette.

In sintesi — I punti notevoli

I quattro punti notevoli di un triangolo sono:

• Baricentro $G$: intersezione delle mediane. Divide ogni mediana in rapporto $2:1$ a partire dal vertice.
• Ortocentro $H$: intersezione delle altezze.
• Incentro $I$: intersezione delle bisettrici degli angoli interni. È il centro della circonferenza inscritta.
• Circocentro $O$: intersezione degli assi dei lati. È il centro della circonferenza circoscritta.

In un triangolo generico i quattro punti notevoli sono distinti.

Osservazione — Triangolo equilatero

In un triangolo generico i quattro punti notevoli sono tutti distinti. In un triangolo equilatero coincidono tutti nello stesso punto.

Nel triangolo equilatero i quattro punti notevoli coincidono; sono mostrate anche la circonferenza circoscritta e quella inscritta.

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Baricentro · Circocentro · Incentro · Ortocentro · Punti notevoli triangolo
Competenze: Geometria sintetica