La geometria che studiamo a scuola prende il nome di euclidea proprio perché nasce da un libro. Prima di entrare nei teoremi, vale la pena conoscere l’opera che ha dato forma all’idea stessa di dimostrazione matematica.
Storia — Euclide e gli Elementi
La geometria che studiamo a scuola si chiama “euclidea” perché viene da un libro: gli Elementi (Stoicheîa) di Euclide, scritti ad Alessandria d’Egitto intorno al 300 a.C. Sono tredici libri (in realtà tredici “rotoli” di papiro) che, partendo da appena cinque postulati e cinque nozioni comuni, deducono in modo rigorosamente concatenato 465 proposizioni di geometria piana, teoria dei numeri e geometria solida.
Gli Elementi sono il libro di matematica più letto, copiato e commentato di tutti i tempi: dopo la Bibbia, è probabilmente il testo che ha avuto più edizioni nella storia europea. La loro influenza sull’idea stessa di “dimostrazione matematica” è immensa: per oltre duemila anni, presentare un’idea “more geometrico” (alla maniera dei geometri) ha significato presentarla con il rigore di Euclide. Anche Newton, nei suoi Principia, e Spinoza, nella sua Etica, scelgono questa forma espositiva (Boyer, Storia della matematica, cap. 4); si veda anche Netz, cap. 3, per una rilettura moderna del contesto greco.
Collegamenti
Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Postulato · Teoria
Competenze: Dimostrare
Persone: Euclide · Isaac Newton