Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Per i triangoli rettangoli bastano meno informazioni rispetto al caso generale, perché il fatto di avere un angolo retto è già un dato in più. Vediamo i criteri specifici, che discendono tutti dai tre criteri generali.

Teorema — Congruenza dei triangoli rettangoli

Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti:

1. i due cateti (dal I criterio — SAS);
2. ipotenusa e un cateto (dal III criterio — SSS, il secondo cateto si ottiene per Pitagora);
3. ipotenusa e un angolo acuto (dal II criterio — il secondo angolo acuto è il complementare);
4. un cateto e l’angolo acuto adiacente (dal II criterio — ASA);
5. un cateto e l’angolo acuto opposto (dal II criterio — ASA, l’altro angolo acuto è il complementare).

Un triangolo rettangolo: i due cateti $a,b$, l’ipotenusa $c$ e i due angoli acuti $\alpha,\beta$ (complementari).

Collegamenti

Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Congruenza · Criteri congruenza · Triangolo rettangolo
Competenze: Geometria sintetica · Ragionare per casi
Persone: Pitagora