Prima di dimostrare qualsiasi risultato è importante capire cosa stiamo facendo quando dimostriamo. Questa sezione introduce il vocabolario di base del ragionamento matematico: che cos’è un teorema, quali sono i passi logici di una dimostrazione, come funziona il sillogismo (anche nella forma “per assurdo”), e come i teoremi si organizzano in una teoria a partire dai postulati. Chiude la distinzione, sottile ma cruciale, tra definizione e proprietà.