Il domino infinito

Osservazione — Il domino infinito

Pensa a una fila infinita di tessere del domino: la base dice “la prima cade”; il passo induttivo dice “se cade la $k$-esima, fa cadere anche la successiva”. Dunque cadono tutte.

L’induzione è la formalizzazione di questa intuizione, ed è valida proprio perché i naturali sono ben fondati (ogni sottoinsieme non vuoto ha un minimo). La metafora del domino come “trasporto” del valore di verità da $P(k)$ a $P(k+1)$ è discussa da Esty (cap. 5) come rilettura linguistica del condizionale “per ogni $k$, se… allora…”.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Principio di induzione
Metodi: Induzione