Il PIL che non torna

Testo

Il PIL dell’Italia nel 2020 è $2100$ miliardi. Nel 2021 scende del $10\%$, nel 2022 cresce del $10\%$. Quanto vale il PIL nel 2022? Torna al valore del 2020?

Soluzione

Si applicano in sequenza i due fattori moltiplicativi, uno per la riduzione e uno per l’aumento:

• 2021: $2100\cdot\dfrac{90}{100} = 1890$
• 2022: $1890\cdot\dfrac{110}{100} = \boxed{2079}$

Il PIL non torna a $2100$: la variazione complessiva è $-21$ miliardi, cioè una riduzione dell’$1\%$ rispetto al 2020. Il motivo è che l’aumento del $10\%$ agisce su una base ($1890$) più piccola di quella su cui aveva agito la riduzione ($2100$): i due fattori $0{,}9$ e $1{,}1$ danno $0{,}99 < 1$.

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Aumento percentuale · Riduzione percentuale · Variazione percentuale
Competenze: Calcolare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema verbale