Confronto tra semplice e composto

A parità di capitale e tasso, i due regimi partono quasi appaiati ma divergono sempre di più con il passare degli anni. Un confronto numerico rende evidente perché.

Esempio — Confronto a 10 anni

$C_0 = 1000$ EUR al $5\%$ annuo.

• Semplice: $M_{10} = 1000\cdot(1+0{,}05\cdot 10) = 1500$ EUR (interesse $500$).
• Composto: $M_{10} = 1000\cdot 1{,}05^{10} \approx 1628{,}89$ EUR (interesse $\approx 629$).

Su $40$ anni la differenza esplode: $M_{40}^{\text{sempl}} = 3000$, $M_{40}^{\text{comp}} = 1000\cdot 1{,}05^{40} \approx 7039{,}99$. La capitalizzazione composta è il motore degli investimenti a lungo termine e — specularmente — dei debiti che peggiorano se non ripagati.

A $10$ anni lo scarto è modesto; a $40$ anni il montante composto è più che doppio rispetto a quello semplice. La crescita esponenziale lavora a favore di chi investe e contro chi accumula debiti.

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Crescita esponenziale · Interesse composto · Interesse semplice
Metodi: Interesse composto · Interesse semplice
Competenze: Calcolare · Stimare