Che cos'è scomporre in fattori

Scomporre un polinomio in fattori è l’operazione inversa del prodotto: dato un polinomio, lo riscriviamo come prodotto di fattori più semplici. È una delle abilità più importanti di tutta l’algebra e ci servirà per risolvere equazioni, semplificare frazioni algebriche e studiare disequazioni.

In sintesi — Tecniche di scomposizione

1. Raccoglimento a fattor comune
2. Raccoglimento parziale
3. Differenza di quadrati: $A^2-B^2=(A+B)(A-B)$
4. Trinomio notevole: $x^2+sx+p = (x+a)(x+b)$ con $a+b=s$ e $ab=p$
5. Somma/differenza di cubi: $A^3\pm B^3 = (A\pm B)(A^2\mp AB+B^2)$
6. Regola di Ruffini (per polinomi di grado $\ge 3$)

Collegamenti

Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Scomposizione in fattori
Metodi: Divisione ruffini · Prodotti notevoli · Raccoglimento comune · Scomposizione polinomi
Competenze: Scomporre