Torri di potenze ed esponenti negativi

Due situazioni si prestano facilmente a errori: le potenze “a torre” (esponente di un esponente) e le potenze con esponente negativo di una frazione.

Attenzione

• $3^{2^3} = 3^8 = 6561$, non $(3^2)^3 = 9^3 = 729$. Senza parentesi si esegue prima la potenza scritta più in alto!
• $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^n$: un esponente negativo su una frazione equivale a scambiare numeratore e denominatore e cambiare segno all’esponente.

Nel primo caso la torre $a^{b^c}$ si legge dall’alto: prima si calcola $b^c$, poi si eleva $a$ a quel risultato.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Potenza · Proprieta delle potenze
Competenze: Calcolare