Media, varianza e deviazione standard

Due numeri riassumono una distribuzione discreta: dove si colloca il suo “centro” e quanto i valori si disperdono attorno a esso.

Proprietà — Media, varianza, deviazione standard

• Media (valore atteso): $\mu = E[X] = \sum_i x_i\,p_i$.
• Varianza: $\sigma^2 = E[(X-\mu)^2] = E[X^2]-\mu^2 = \sum_i (x_i-\mu)^2 p_i$.
• Deviazione standard: $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$.

$\mu$ misura il “centro” della distribuzione; $\sigma$ misura la “larghezza” (quanto i valori si disperdono attorno alla media).

La formula alternativa $\sigma^2 = E[X^2]-\mu^2$ è quasi sempre la più comoda per i calcoli: si calcola la media dei quadrati e si sottrae il quadrato della media.

Collegamenti

Argomenti: Distribuzioni probabilita
Concetti: Deviazione standard · Distribuzione di probabilita · Valore atteso · Varianza
Competenze: Usare formule