Il teorema della media integrale

Definita la media integrale, il teorema afferma che essa viene effettivamente raggiunta come valore della funzione in almeno un punto dell’intervallo.

Teorema — Teorema della media integrale

Se $f$ è continua su $[a,b]$, allora esiste almeno un punto $c\in[a,b]$ tale che: $f(c) = \bar f_{ab} = \frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)\,dx.$ In altre parole: la funzione assume in almeno un punto il valore della sua media integrale.

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Argomenti: Teoremi del calcolo
Concetti: Media integrale · Teorema della media integrale
Competenze: Integrare