Derivabilità e continuità

Fra derivabilità e continuità c’è un’implicazione precisa, ma in un solo verso: la derivabilità è più forte della continuità.

Osservazione — Derivabilità e continuità

Se $f$ è derivabile in $x_0$, allora è continua in $x_0$ (condizione necessaria). Il viceversa è falso: $f(x)=|x|$ è continua in $0$ ma non derivabile (punto angoloso).

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Continuita · Derivata · Punto angoloso
Competenze: Ragionare per casi