Algebra dei limiti per successioni

I limiti di successioni si combinano seguendo le stesse regole valide per i limiti di funzioni.

Proprietà — Algebra dei limiti per successioni

Se $a_n\to a$ e $b_n\to b$ (entrambi finiti), allora: $a_n + b_n \to a+b, \qquad a_n\cdot b_n \to a\cdot b, \qquad \frac{a_n}{b_n}\to\frac{a}{b}\ \text{(se }b\ne 0\text{)}.$

Le forme indeterminate $\dfrac{0}{0}$, $\dfrac{\infty}{\infty}$, $\infty-\infty$, $0\cdot\infty$ richiedono manipolazioni (gerarchia degli infiniti, scomposizione, razionalizzazione, …) esattamente come per i limiti di funzioni.

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Algebra dei limiti · Forma indeterminata · Limite di successione
Competenze: Calcolare limiti