Progressione aritmetica

Le successioni aritmetica e geometrica hanno nomi storici e formule chiuse ben note: sono le due famiglie di successioni più importanti dell’aritmetica elementare e ricorrono in finanza, fisica, biologia delle popolazioni, ovunque ci sia una crescita “a tasso fisso”.

Definizione — Progressione aritmetica (PA)

Una progressione aritmetica è una successione $(a_n)$ in cui ogni termine si ottiene dal precedente sommando una costante $d$, detta ragione: $a_{n+1} = a_n + d,\qquad d\in\mathbb{R}.$ La forma chiusa del termine $n$-esimo è $a_n = a_1 + (n-1)\,d$ (usando l’indicizzazione da $1$, che è la più comune in questo contesto).

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Argomenti: Successioni
Concetti: Progressione aritmetica · Ragione · Termine generale