Successioni definite per ricorrenza

Oltre a essere assegnata da una formula esplicita per $a_n$, una successione può essere descritta indicando come costruire ogni termine a partire dai precedenti.

Definizione — Successione per ricorrenza

Una successione si dice definita per ricorrenza se, assegnando il primo termine (o i primi $k$ termini) e una regola che esprime $a_{n+1}$ in funzione di $a_n$ (o di più termini precedenti), si determina ogni termine successivo.

Esempio — Successione di Fibonacci

$F_0 = 0$, $\;F_1 = 1$, $\;F_{n+1} = F_n + F_{n-1}$: $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots$

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Successione · Successione per ricorrenza
Persone: Leonardo Fibonacci