Sviluppo piano del cono

“Srotolando” la superficie laterale del cono si ottiene una figura piana notevole: un settore circolare.

Proprietà — Sviluppo piano del cono

Se si “taglia” il cono lungo l’apotema e lo si “srotola”, si ottiene un settore circolare di raggio $\ell$ e arco $2\pi r$. L’angolo al centro di questo settore è $\beta = \frac{2\pi r}{\ell} \text{ rad} = \frac{360°\cdot r}{\ell}.$

A sinistra il cono con raggio $r$, altezza $h$ e apotema $\ell$; a destra il suo sviluppo piano, un settore circolare di raggio $\ell$ e angolo al centro $\beta$.

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Cono · Settore circolare · Sviluppo piano
Competenze: Usare formule