Volume e superficie del prisma

Le formule di misura del prisma si semplificano nel caso retto e in quello del parallelepipedo rettangolo.

Proprietà — Formule del prisma

• Volume: $V = S_b\cdot h$, cioè area di base per altezza (la distanza tra i due piani delle basi).
• Superficie laterale: somma delle aree delle facce laterali. Per un prisma retto vale $S_{\text{lat}} = p_b\cdot h$ (perimetro di base per altezza).
• Parallelepipedo rettangolo di dimensioni $a\times b\times c$: $V = abc, \qquad S_{\text{tot}}=2(ab+bc+ca), \qquad d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}.$
• Volume del parallelepipedo con il prodotto misto: se i tre spigoli sono i vettori $\vec u,\vec v,\vec w$, allora $V = |\vec u\cdot(\vec v\times\vec w)|$.

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Parallelepipedo · Prisma · Superficie · Volume
Competenze: Usare formule