Indipendenti o incompatibili

Testo

Sia $P(A)=0,4$ e $P(B)=0,5$. Per quale valore di $P(A\cap B)$ gli eventi sono indipendenti? Per quale sono incompatibili?

Soluzione

Due eventi sono indipendenti quando la probabilità dell’intersezione è il prodotto delle probabilità: $P(A\cap B) = P(A)\,P(B) = 0,4\cdot 0,5 = \boxed{0,2}$ Due eventi sono incompatibili (disgiunti) quando non possono verificarsi insieme, cioè la loro intersezione è vuota: $P(A\cap B) = \boxed{0}$ Si noti che, con queste probabilità non nulle, gli eventi non possono essere contemporaneamente indipendenti e incompatibili.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Eventi incompatibili · Eventi indipendenti
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita