Problema — Numerosità per errore 1 percento

Testo

Quanti intervistati servono per un sondaggio elettorale con margine di errore $\le 1\%$ al livello di confidenza del $95\%$?

Soluzione

Impostazione. Per una proporzione il margine di errore è $E = z\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}},$ con $z\approx 1,96$. Nel caso peggiore $p=0,5$, quindi $p(1-p)=0,25$. Imponendo $E \le 0,01$ e risolvendo rispetto a $n$: $n \ge \frac{z^2\,p(1-p)}{E^2} = \frac{1,96^2\cdot 0,25}{0,01^2}.$ Calcola questo valore (dell’ordine di alcune migliaia) e arrotonda all’intero superiore: quello è il numero minimo di intervistati.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Intervallo di confidenza · Margine di errore
Competenze: Stimare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione