Problema — Margine di errore e rappresentatività

Testo

Spiega perché un sondaggio di $1500$ persone (rappresentative del paese) ha grosso modo lo stesso margine di errore di un sondaggio di $1500$ persone in una sola città.

Soluzione

Impostazione. Il margine di errore $E = z\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}$ dipende dalla numerosità del campione $n$, non dalla dimensione della popolazione da cui si estrae (finché la popolazione è molto più grande del campione). Con lo stesso $n=1500$ e valori simili di $p$, l’errore standard è praticamente identico nei due casi. Il punto delicato è un altro: il margine di errore misura solo l’incertezza statistica, non la rappresentatività. Un campione cittadino può essere numeroso ma sistematicamente distorto rispetto all’intero paese (bias di selezione), quindi avere lo stesso margine di errore non significa avere la stessa validità delle conclusioni sulla popolazione nazionale.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Errore standard · Margine di errore
Competenze: Stimare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione