Problema — Intervallo di confidenza per lampadine

Testo

Un campione di $400$ lampadine ha durata media $\bar x=1200$ h con deviazione standard $s=300$ h. Costruisci l’intervallo di confidenza al $95\%$ per la durata media della popolazione.

Soluzione

Impostazione. L’intervallo di confidenza per la media ha la forma $\bar x \pm z\cdot\frac{s}{\sqrt{n}},$ dove $\dfrac{s}{\sqrt{n}}$ è l’errore standard della media e $z\approx 1,96$ è il valore critico per il livello $95\%$. Sostituisci $\bar x = 1200$, $s = 300$, $n = 400$: calcola prima l’errore standard $\dfrac{300}{\sqrt{400}} = \dfrac{300}{20}$, moltiplicalo per $1,96$ e somma/sottrai a $1200$ per ottenere gli estremi dell’intervallo.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Errore standard · Intervallo di confidenza
Competenze: Stimare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione