Anagrammi di PRECIPITEVOLISSIMEVOLMENTE

Testo

Calcola il numero di anagrammi della parola PRECIPITEVOLISSIMEVOLMENTE ($26$ lettere, con ripetizioni $P\colon 2$, $R\colon 1$, $E\colon 5$, $C\colon 1$, $I\colon 4$, $T\colon 2$, $V\colon 2$, $O\colon 2$, $L\colon 2$, $S\colon 2$, $M\colon 2$, $N\colon 1$).

Soluzione

Gli anagrammi di una parola con lettere ripetute sono le permutazioni con ripetizione: si parte dal fattoriale del numero totale di lettere e si divide per il fattoriale delle molteplicità di ciascuna lettera, così da non contare più volte le disposizioni identiche. Con $26$ lettere e le molteplicità date: $\boxed{\dfrac{26!}{2!\cdot 1!\cdot 5!\cdot 1!\cdot 4!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 1!}}$ (nell’ordine: $P,R,E,C,I,T,V,O,L,S,M,N$).

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Permutazioni con ripetizione
Metodi: Anagrammi ripetuti
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio