Complementare e unione di eventi

Dai tre assiomi di Kolmogorov seguono immediatamente i risultati più utilizzati nella pratica.

Proprietà — Primi risultati

Per qualunque evento $A$ e qualunque coppia di eventi $A, B$:

• $P(\emptyset) = 0$, $\; P(\Omega) = 1$;
• Evento contrario (complementare): $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$;
• Unione di due eventi: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ (con sottrazione dell’intersezione contata due volte).

La formula dell’unione sottrae $P(A \cap B)$ perché, sommando $P(A)$ e $P(B)$, gli esiti comuni a entrambi verrebbero altrimenti conteggiati due volte.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Evento complementare · Probabilita · Unione di eventi
Metodi: Complementare prob
Competenze: Usare formule