Cinquine al lotto

Testo

Quante cinquine si possono estrarre al lotto, pescando 5 numeri da 90 senza reimmissione e senza ordine?

Soluzione

Foglietti numerati (i numeri sono distinguibili), senza ripetizione, ma l’ordine non conta: sono combinazioni semplici di $90$ oggetti presi $5$ alla volta. $\binom{90}{5} = \frac{90!}{5!\,85!} = \frac{90\cdot 89\cdot 88\cdot 87\cdot 86}{5!} = \boxed{43\,949\,268}$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Coefficiente binomiale · Combinazioni
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio