Teorema dei seni

Il secondo grande strumento per risolvere i triangoli qualsiasi mette in relazione ciascun lato con l’angolo che gli sta di fronte.

Teorema — Teorema dei seni

In un triangolo $ABC$ con lati $a,b,c$ opposti ai vertici $A,B,C$ e circonferenza circoscritta di raggio $R$: $\frac{a}{\sin\widehat{A}} = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{c}{\sin\widehat{C}} = 2R.$

Il rapporto tra un lato e il seno dell’angolo opposto è dunque lo stesso per tutti e tre i lati, ed è uguale al diametro $2R$ della circonferenza circoscritta.

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Argomenti: Trigonometria triangoli
Concetti: Circonferenza circoscritta · Risoluzione triangoli · Teorema dei seni
Funzioni: Seno
Metodi: Triangolo risoluzione
Competenze: Usare formule