Quando una disequazione goniometrica non è elementare, la si scompone in fattori usando le identità e le formule di addizione, duplicazione e prostaferesi, poi si studia il segno di ciascun fattore sulla circonferenza. La strategia è la stessa delle disequazioni fratte o con studio del segno viste in Seconda: una tabella del segno unica riassume il comportamento di tutti i fattori e permette di leggere la soluzione.