Equazioni riconducibili a omogenee

Non tutte le equazioni con termini quadratici in $\sin$ e $\cos$ sono già omogenee: a volte compare un termine costante. Un semplice trucco basato sull’identità fondamentale permette di ricondurle alla forma omogenea.

Osservazione — Equazioni riconducibili a omogenee

Se un’equazione contiene anche un termine “costante” — del tipo $A\sin^2 x + B\sin x\cos x + C\cos^2 x + D = 0$ — la si può riportare alla forma omogenea moltiplicando il termine $D$ per $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, che lo trasforma in $D\sin^2 x + D\cos^2 x$ e lo distribuisce su entrambi i termini quadratici.

Collegamenti

Argomenti: Equazioni goniometriche
Concetti: Equazione omogenea
Funzioni: Coseno · Seno
Competenze: Risolvere equazioni · Usare formule