Prodotto in somma con Werner

Testo

Trasformare in somma: $\cos(5x)\cos(3x)$.

Soluzione

Applichiamo la formula di Werner $\cos\alpha\cos\beta = \tfrac{1}{2}\bigl[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\bigr]$ con $\alpha=5x$ e $\beta=3x$: $\cos(5x)\cos(3x) = \tfrac{1}{2}\bigl[\cos(5x-3x)+\cos(5x+3x)\bigr] = \boxed{\tfrac{1}{2}\bigl[\cos(2x)+\cos(8x)\bigr]}.$

Collegamenti

Argomenti: Prostaferesi werner
Concetti: Formule di werner
Funzioni: Coseno
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni