Disequazione esponenziale

Testo

Risolvere la disequazione $2^{x^2-1} < 16.$

Soluzione

Scriviamo $16 = 2^4$, ottenendo $2^{x^2-1} < 2^4$. La base è $2 > 1$, quindi la funzione è crescente e il verso si conserva: $x^2 - 1 < 4 \iff x^2 < 5 \iff \boxed{-\sqrt{5} < x < \sqrt{5}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Monotonia
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione disequazione