La strategia della tabella del segno

Il caso più ricco è quello in cui la disequazione coinvolge un rapporto di espressioni con radicali, del tipo $\frac{N(x)}{D(x)}\le 0$. Come per le disequazioni fratte studiate in Seconda, la strategia è sempre la stessa.

Teorema — Strategia per le disequazioni fratte con radicali

1. Scrivere le CE globali (sia sui radicali sia sul fatto che il denominatore non si annulli).
2. Studiare separatamente il segno del numeratore e quello del denominatore.
3. Combinarli in una tabella del segno.
4. Intersecare con le CE per produrre la soluzione finale.

Lo studio del segno di un singolo fattore (a numeratore o a denominatore) è quasi sempre una disequazione di Tipologia I o II, oppure un caso “scorciatoia” delle sezioni precedenti: le tecniche viste finora diventano i mattoni con cui si costruisce lo studio del segno complessivo.

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni irrazionali
Concetti: Condizioni di esistenza · Disequazione fratta · Disequazione irrazionale · Tabella del segno
Metodi: Studio del segno
Competenze: Risolvere disequazioni