Operazioni con i radicali

Con i radicali che hanno lo stesso indice valgono regole analoghe a quelle delle potenze.

Proprietà — Operazioni con radicali

• Prodotto: $\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$  (stesso indice!)
• Quoziente: $\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}$
• Potenza: $\bigl(\sqrt[n]{a}\bigr)^m = \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$
• Inversa: $\bigl(\sqrt[n]{a}\bigr)^n = a$

Attenzione

NON si possono sommare radicali con argomenti diversi! $\sqrt{2}+\sqrt{3} \neq \sqrt{5}$ Infatti $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = 3+2\sqrt{6}+2 = 5+2\sqrt{6} \neq 5$.

Collegamenti

Argomenti: Radicali
Concetti: Radicale
Competenze: Semplificare · Usare formule